Помогите пожалуйста решить

7

Для вычисления площади фигуры, ограниченной графиком функции у = √x + 1/2, осью ох и вертикальными линиями x = 0 и x = 3, воспользуемся формулой Ньютона-Лейбница для определенного интеграла:
S = ∫[x1, x2] (sqrt(x) + 1/2) dx
S = ∫[0, 3] (sqrt(x) + 1/2) dx
Вычислим интеграл:
S = [(2/3)x^(3/2) + (1/2)x] [0, 3]
S = [(2/3)*(3)^(3/2) + (1/2)*3] - [(2/3)*(0)^(3/2) + (1/2)*0]
S = [(2/3)*3√3 + 3/2] - [0 + 0]
S = [(2/3)*3√3 + 3/2]
S = [2√3 + 3/2]
Таким образом, площадь фигуры, ограниченной функцией у = √x + 1/2, осью ох и линиями x = 0 и x = 3, равна 2√3 + 3/2.