Решение системы неравенств и построение графика
1. Преобразование системы:
Первое неравенство:
Переносим x2 вправо: x1 ≥ -3x2 + 3
Второе неравенство:
Переносим x1 вправо: x2 ≤ 2x1 + 2
Третье неравенство:
Оставляем без изменений.
Четвертое неравенство:
Оставляем без изменений.
2. Построение графика:
Первое неравенство:
Строим прямую x1 = -3x2 + 3.
Так как x1 ≥ 0, то заштриховываем область выше этой прямой.
Второе неравенство:
Строим прямую x2 = 2x1 + 2.
Так как x2 ≥ 0, то заштриховываем область ниже этой прямой.
Третье неравенство:
Строим прямую x1 + x2 = 5.
Заштриховываем область ниже этой прямой.
Четвертое неравенство:
Заштриховываем область первого квадранта, где x1 ≥ 0 и x2 ≥ 0.
3. Область решений:
Область решений системы неравенств - это область, которая заштрихована всеми неравенствами.
Система неравенств имеет решение, представленное заштрихованной областью на графике.