Математики фастом помогите у меня 5 минут осталось до ответа

30

На 15 делятся 15,30, 45, 60, 75, 90. Припишем цифры 155,300,455,600,755, 900. Из всех этих чисел только 300 при делении на 9 дает в остатке 3. 300:9=33+3 (ост) Ответ-30 Правильный ответ 30. Решение: 30 задумали, справа 0 дописали, получилось 300.

Решение: Пусть задуманное число равно 15x, где x – некоторое натуральное число. Тогда полученное трёхзначное число можно записать как 15xy = 9n + 3, где y – последняя цифра задуманного числа.

Учитывая, что 15 делится на 9, и предполагая, что y ≠ 0, мы можем выразить y через n:

15xy - 9n = 3 ⇔ 5x(3y - 2n) = 1.

Это уравнение имеет решение в натуральных числах тогда и только тогда, когда 5x является квадратом натурального числа. Поскольку x – натуральное число, это возможно лишь при x = 1, то есть исходное число равно 15.

Проверка: Приписывая справа последнюю цифру 5, получаем число 155. Это число делится на 9 с остатком 3: 155 = 9 × 17 + 3.

Ответ: Число 15.

Ответ: 30