744. Решите уравнение: a) (3x-1) (5x+4)-15x²=17; 6) (1-2x) (1-3x)=(6x-1) x-1; B) 12-x(x-3)=(6-x) (x+2); r) (x+4)(x+1)=x-(x-2) (2-x).

Ответ:

a) Решение уравнения (3x-1)(5x+4) - 15x² = 17:

\[ (3x-1)(5x+4) - 15x^2 = 17 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 15x^2 + 12x - 5x - 4 - 15x^2 = 17 \]

\[ 7x - 4 = 17 \]

\[ 7x = 21 \]

\[ x = 3 \]

6) Решение уравнения (1-2x)(1-3x) = (6x-1)x-1:

\[ (1-2x)(1-3x) = (6x-1)x-1 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 1 - 3x + 2x - 6x^2 = 6x^2 - x - 1 \]

\[ -7x^2 + x + 2 = 0 \]

\[ 7x^2 - x - 2 = 0 \]

\[ (7x + 2)(x - 1) = 0 \]

\[ x = -2/7 \text{ или } x = 1 \]

B) Решение уравнения \(12 - x(x-3) = (6-x)(x+2)\):

\[ 12 - x(x-3) = (6-x)(x+2) \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 12 - x^2 + 3x = 6x - x^2 + 12 - 2x \]

\[ -x^2 + 3x = -x^2 - 2x \]

\[ 5x = 0 \]

\[ x = 0 \]

r) Решение уравнения \((x+4)(x+1) = x - (x-2)(2-x)\):

\[ (x+4)(x+1) = x - (x-2)(2-x) \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ x^2 + 5x + 4 = x - (x^2 - 4) \]

\[ x^2 + 5x + 4 = x - x^2 + 4 \]

\[ 2x^2 + 4x = 0 \]

\[ 2x(x + 2) = 0 \]

\[ x = 0 \text{ или } x = -2 \]