Можно ли изобразить треугольник, если фигура имеет стороны 8 дм, 18 дм и 28 дм ? Обоснуйте ответ.​

Ответ:

Нет, треугольник с заданными сторонами 8 дм, 18 дм и 28 дм **нельзя изобразить**.

**Обоснование:**

1. **Сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.**

Проверим это условие для каждой пары сторон:

* 8 + 18 = 26, что **больше** 28.

* 8 + 28 = 36, что **больше** 18.

* 18 + 28 = 46, что **больше** 8.

2. **Неравенство треугольника**:

В треугольнике **сумма двух любых его сторон должна быть больше третьей стороны**.

Однако в данном случае:

* 8 + 18 = 26, **меньше** 28.

**Вывод:**

Из-за нарушения неравенства треугольника треугольник с заданными сторонами 8 дм, 18 дм и 28 дм **не существует**.

**Дополнительная информация:**

* **Теорема существования треугольника**:

Для того, чтобы треугольник с заданными сторонами a, b и c существовал, необходимо и достаточно, чтобы выполнялись неравенства:

* a + b > c

* a + c > b

* b + c > a

В данном случае неравенство a + b > c не выполняется, поэтому треугольник с заданными сторонами не существует.

* **Примеры треугольников с другими наборами сторон:**

* 3 см, 4 см, 5 см (сумма любых двух сторон больше третьей)

* 5 см, 5 см, 10 см (равносторонний треугольник)

* 6 см, 8 см, 10 см (прямоугольный треугольник)