ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО ДАЮ 40 БАЛОВ Найди площадь треугольника, если известны длины его сторон и радиус вписанной окружности. 1) а = 9 м, b = 8 м, с = 13 м, r = 2,4 м

Для знаходження площі трикутника за відомими довжинами його сторін та радіусом вписаної окружності можна скористатися формулою Герона. Спершу, знайдемо півпериметр трикутника \( p \):\[ p = \frac{{a + b + c}}{2} \]де \( a, b, c \) - довжини сторін трикутника.У нашому випадку:\[ p = \frac{{9 + 8 + 13}}{2} = \frac{{30}}{2} = 15 \]Тепер, використовуючи формулу Герона, можемо знайти площу \( S \):\[ S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} \]Підставимо відомі значення:\[ S = \sqrt{15(15 - 9)(15 - 8)(15 - 13)} \]\[ S = \sqrt{15 * 6 * 7 * 2} \]\[ S = \sqrt{1260} \]\[ S \approx 35.49 \]Отже, площа трикутника приблизно 35.49 м².