1•2•3•4•...•300=сколько нулей в ответе

Щоб знайти кількість нулів у відповіді, потрібно розкласти всі числа від 1 до 300 на прості множники і порахувати кількість множників 5, оскільки кожен нуль утворюється лише внаслідок множення 2 і 5.Для цього можна скористатися формулою, яка обчислює кількість множників 5 від 1 до 300:\[ \lfloor \frac{300}{5} \rfloor + \lfloor \frac{300}{25} \rfloor + \lfloor \frac{300}{125} \rfloor \]\[ = 60 + 12 + 2 \]\[ = 74 \]Отже, у відповіді буде 74 нулі.

Відповідь:Чтобы определить количество нулей в конце произведения, нужно посчитать количество множителей 10 в разложении произведения на простые множители. Число 10 может быть представлено как 2 * 5.

В произведении от 1 до 300, пары 2 и 5 будут образовывать десятки, которые добавляют нули. Посчитаем количество множителей 5, так как обычно их будет меньше, чем множителей 2:

300 / 5 = 60

Таким образом, в произведении от 1 до 300 будет 60 нулей.

Покрокове пояснення: