Помогите пожалуйста с математикой!!!

Векторное произведение a*b: Для вычисления векторного произведения необходимо использовать следующую формулу:
[a \times b = (a_2 b_3 - a_3 b_2, a_3 b_1 - a_1 b_3, a_1 b_2 - a_2 b_1)]

Где a=(3;5;7) и b=(-1;2;3):

[a \times b = (53 - 72, 7*(-1) - 33, 32 - 5*(-1))]
[a \times b = (15 - 14, -7 - 9, 6 + 5)]
[a \times b = (1, -16, 11)]

Площадь треугольника, построенного на векторах a и b, равна половине модуля векторного произведения:
[S = \frac{1}{2} |a \times b|]
[S = \frac{1}{2} \sqrt{1^2 + (-16)^2 + 11^2}]
[S \approx \frac{1}{2} \sqrt{1 + 256 + 121}]
[S \approx \frac{1}{2} \sqrt{378}]
[S \approx \frac{1}{2} * 19.44]
[S \approx 9.72]

Угол между векторами (a) и (b) выражается через их скалярное произведение (a \cdot b) следующим образом: [cos(\theta) = \frac{a \cdot b}{|a|\cdot|b|}]
где (|a|) и (|b|) - это модули векторов (a) и (b).

Подставляя значения, получим:
[cos(\theta) = \frac{3*(-1) + 52 + 73}{\sqrt{3^2+5^2+7^2}\sqrt{(-1)^2+2^2+3^2}}]
[cos(\theta) = \frac{-3 + 10 + 21}{\sqrt{83}\sqrt{14}}]
[cos(\theta) = \frac{28}{\sqrt{83}\sqrt{14}}]
[cos(\theta) \approx \frac{28}{8.833.74}]
[cos(\theta) \approx \frac{28}{33.05}]
[cos(\theta) \approx 0.847]

Таким образом, угол между векторами (a) и (b) равен примерно (arccos(0.847) \approx 32.1^\circ).