Найменша відстань від даної точки до кола дорівнює 72 см, найбільша - 98 см. Із цієї точки до кола проведена дотична. Знайти довжину дотичної.

Ответ:

Щоб знайти довжину дотичної, вам потрібно визначити радіус кола. Відомо, що найменша відстань від точки до кола дорівнює 72 см, а найбільша - 98 см. Це означає, що відстань від центру кола до точки становить радіус, і радіус кола лежить у проміжку від 72 до 98 см. Таким чином, радіус може бути будь-яким значенням у цьому діапазоні.

Знаючи, що від точки до кола проведена дотична, можемо використати теорему Піфагора. Таким чином, довжина дотичної дорівнює кореню квадратному з різниці квадратів відстаней від точки до кола та радіуса кола.

Нехай \( r \) - радіус кола. Тоді довжина дотичної \( l \) обчислюється за формулою:

\[ l = \sqrt{(98^2 - r^2) - (72^2 - r^2)} \]

Це дозволить знайти значення довжини дотичної при будь-якому значенні радіуса кола від 72 до 98 см.