на координатной плоскости отметьте точки А (-2;4), В (3;2), С (-4;2), D (4;-2), E(1;-4). Найдите: а) координат точки пересечения отрезка AB с осью ординат; б) координат точки пересечения отрезка AD с осью абцисс; в) координаты точки пересечения отрезков BE и CD; г) координату точки пересечения отрезков AD и CBпомогите​

Ответ:

Давайте начнем с отметки точек на координатной плоскости:

A (-2;4), B (3;2), C (-4;2), D (4;-2), E(1;-4).

Теперь рассмотрим поочередно каждый пункт:

а) Для точки пересечения отрезка AB с осью ординат, у нас будет координата x такая же, как у точки A (-2), а координата y будет равна 0, так как точка лежит на оси ординат. Таким образом, точка пересечения будет иметь координаты (-2;0).

б) Для точки пересечения отрезка AD с осью абцисс, у нас будет координата y такая же, как у точки D (-2), а координата x будет равна 0, так как точка лежит на оси абцисс. Таким образом, точка пересечения будет иметь координаты (0;-2).

в) Для нахождения точки пересечения отрезков BE и CD, давайте сначала найдем уравнения прямых, на которых лежат эти отрезки, и затем найдем их точку пересечения. Уравнение прямой можно найти по формуле y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - точка пересечения с осью ординат.

Для отрезка BE:

Уравнение прямой: y = -6x + 10

Для отрезка CD:

Уравнение прямой: y = 0.5x + 4

Теперь найдем точку пересечения этих прямых, решив систему уравнений:

-6x + 10 = 0.5x + 4

Решив это уравнение, мы получим x = 1. Подставим x = 1 в любое из уравнений, чтобы найти y. Например, в уравнение для отрезка BE:

y = -6(1) + 10 = 4

Таким образом, точка пересечения отрезков BE и CD имеет координаты (1;4).

г) Для нахождения точки пересечения отрезков AD и BC, также можно воспользоваться уравнениями прямых. Уравнение прямой AD:

Уравнение прямой: y = -0.5x + 2

Уравнение прямой BC:

Уравнение прямой: y = 0

Точка пересечения этих прямых будет иметь координаты, где y = 0 и удовлетворяет уравнению прямой AD. Подставим y = 0 в уравнение AD:

0 = -0.5x + 2

Решив это уравнение, мы получим x = 4. Подставим x = 4 в уравнение для прямой BC (так как она проходит через ось ординат):

y = 0

Таким образом, точка пересечения отрезков AD и BC имеет координаты (4;0).

Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу!