Из 100 коллекционеров 70 собирают старинные монеты, 75 - значки, 80 - этикетки со спичечных коробков и 85 - марки. Сколько их них увлекаются всеми четырьмя видами коллекционирования сразу?

Ответ:

Чтобы найти количество коллекционеров, которые увлекаются всеми четырьмя видами коллекционирования, мы должны найти пересечение всех четырех групп коллекционеров.

Первый шаг - найти количество коллекционеров, которые собирают только один вид предметов коллекционирования:

1. Количество коллекционеров, собирающих только старинные монеты = 70 - 15 (собирают 3 других видов) = 55

2. Количество коллекционеров, собирающих только значки = 75 - 10 (собирают 3 других видов) = 65

3. Количество коллекционеров, собирающих только этикетки со спичечных коробков = 80 - 5 (собирают 3 других видов) = 75

4. Количество коллекционеров, собирающих только марки = 85 - 5 (собирают 3 других видов) = 80

Теперь найдем количество коллекционеров, собирающих 2 вида предметов коллекционирования:

1. Количество коллекционеров, собирающих старинные монеты и значки = 100 - 55 - 65 - 15 (уже учли тех, кто собирает 3 и 4 виды) = 25

2. Количество коллекционеров, собирающих старинные монеты и этикетки = 100 - 55 - 75 - 15 (уже учли тех, кто собирает 3 и 4 виды) = 10

3. Количество коллекционеров, собирающих старинные монеты и марки = 100 - 55 - 80 - 15 (уже учли тех, кто собирает 3 и 4 виды) = 0

4. Количество коллекционеров, собирающих значки и этикетки = 100 - 65 - 75 - 10 (уже учли тех, кто собирает 3 и 4 виды) = 10

5. Количество коллекционеров, собирающих значки и марки = 100 - 65 - 80 - 10 (уже учли тех, кто собирает 3 и 4 виды) = 5

6. Количество коллекционеров, собирающих этикетки и марки = 100 - 75 - 80 - 5 (уже учли тех, кто собирает 3 и 4 виды) = 0

Наконец, количество коллекционеров, собирающих все четыре вида коллекционирования = 100 - 55 - 65 - 75 - 80 + 25 + 10 + 10 - 5 = 30

Таким образом, 30 коллекционеров увлекаются всеми четырьмя видами коллекционирования одновременно.

Пошаговое объяснение:

пж сделай ответ лучшим