Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетом 9 см и гипотенузой 13 см. Найдите полную поверхность призмы, если боковая грань, содержащая неизвестный катет основания, является квадратом фото и решение

По теореме Пифагора найдем неизвестный катет основания треугольника: 13² - 9² = 100, из этого следует, что неизвестный катет равен 10 см.

Поскольку боковая грань призмы является квадратом, его сторона также равна 10 см.

Полная поверхность призмы состоит из двух равнобедренных прямоугольных треугольников (оснований) и четырех квадратов (боковых граней).

Площадь одного треугольника равна 0.5*9*10 = 45 см², следовательно, суммарная площадь обоих треугольников равна 90 см².

Площадь одной боковой грани (квадрата) равна 10*10 = 100 см², следовательно, суммарная площадь всех боковых граней равна 400 см².

Итак, полная поверхность призмы равна 90 см² + 400 см² = 490 см².