В колледже для проведения письменного экзамена по математике было заготовлено 400 листов бумаги. Но на экзаменах по предыдущим предметам отсеялось 20 человек, поэтому каждому абитуриенту смогли дать на 1 лист бумаги больше, чем предпологалось. Сколько человек сдавало экзамен по математике?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Всего было 400 листов бумаги

Пусть сдавало экзамены х человек, тогда на каждого было по 400/х листов бумаги.

Когда отсеялось 20 человек то на каждого стало на 1 лист больше, значит

400/х+1=400/(х-20)

(400+х)/х=400/(х-20)

(400+х)(х-20)=400х

400х-8000+х²-20х-400х=0

х²-20х-8000=0

х₁,₂=(-(-20)±√(-20)²-4*(-8000))/2

х₁,₂=(20±√400+32000)/2

х₁,₂=(20±√32400)/2=(20±180)/2

х₁=(20+180)/2=200/2=100

х₂=(20-180)/2=-160/2=-80 корень не действительный , т.к. отрицательный.

Изначально было 100 абитуриентов, после отсева стало 100-20=80 абитуриентов.

Экзамен по математике сдавали 80 абитуриентов