(3-4 класс)№708площадь прямоугольника 640 кв.м,а длинна стороны 40м.найди площадь квадрата ,периметр которого равен периметру прямоугольника

площадь прямоугольника находится по формуле S=ab

площадь квадрата  по формуле S=a²

периметр прямоугольника находится по формуле P=2(a+b)

периметр квадрата находится по формуле P=4a

т.к площадь прямоугольника равна 640 кв.м , то другая сторона равна   

640:40=16 м

периметр прямоугольника равен

Р=2(40+16)=2*56=112м

теперь приравняем периметры прямоугольника и квадрата

тогда периметр квадрата равен 112м

разделим 112 на 4 и найдем сторону кадрата 112:4=28м

теперь найдем площадь квадрата с помощью найденной стороны

S=28²=784 кв.м

ответ: 784м² 

S₁ - площадь прямоугольника

S₂ - площадь квадрата

а₁ - длина прямоугольника

============================================================

S₁=640 м²

а₁=40 м

Р₁=Р₂

b₁ - ? м

S₂ - ? м²

Решение:

S₁=a₁·b₁ ⇒ b₁=S₁:а₁=640:40=16 (м) - ширина прямоугольника.

Р₁=2(а₁+b₁)=2(40+16)=2·56=112 (м) - периметр прямоугольника.

Р₁=Р₂ 

Р=4а - формула периметра для квадрата.

Р₂=4а₂ ⇒ а₂=Р₂:4=112:4=28 (м) - сторона квадрата.

S=a² - формула площади для квадрата.

S₂=a₂²=28²=28·28=784 (м²) - площадь квадрата.

Ответ: 784 м² площадь квадрата.