площа прямокутника 640 м,а довжина сторони 40 м. Знайди площу квадрата,периметр якого дорівнює периметру прямокутника.

площа прямокутника 640 м,а довжина сторони 40 м. Знайди площу квадрата,периметр якого дорівнює периметру прямокутника.
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  anderson7
- 6 лет назад

Ответы 2

I способ:

S₁ - площадь прямоугольника

S₂ - площадь квадрата

а₁ - длина прямоугольника

============================================================

S₁=640 м²

а₁=40 м

Р₁=Р₂

b₁ - ? м

S₂ - ? м²

Решение:

S₁=a₁·b₁ ⇒ b₁=S₁:а₁=640:40=16 (м) - ширина прямоугольника.

Р₁=2(а₁+b₁)=2(40+16)=2·56=112 (м) - периметр прямоугольника.

Р₁=Р₂

Р=4а - формула периметра для квадрата.

Р₂=4а₂ ⇒ а₂=Р₂:4=112:4=28 (м) - сторона квадрата.

S=a² - формула площади для квадрата.

S₂=a₂²=28²=28·28=784 (м²) - площадь квадрата.

Ответ: 784 м² площадь квадрата.

============================================================

II способ:

$a$ - длина

$b$ - ширина

$S_{p}$ - площадь прямоугольника

$S_{k}$ - площадь квадрата

=======================================

$S_{p}=640$ м²

$a=40$ м

$b-?$ м

$S_{k}-?$ м²

$P_{p}=P_{k}$

Решение:

$S=a\cdot b$

$S_{p}=a\cdotb$ ⇒ $b=S_{p}:a=640:40=16$ (м) - ширина прямоугольника.

$P_{p}=2(a+b)=2(40+16)=2\cdot56=112$ - периметр прямоугольника.

$P_{p}=P_{k}$

$P=4a$ - формула периметра для квадрата.

$P_{k}=4a$ ⇒ $a=P_{k}:4=112:4=28$ (м) - сторона квадрата.

$S=a^{2}$ - формула площади для квадрата.

$S_{k}=a^{2}=a\cdot a=28\cdot28=784$ (м²) - площадь квадрата.

Ответ: площадь квадрата 784 м².
- Автор:
  kaeden
- 6 лет назад
- 0
640/40=16 м - ширина прямокутника

2*(40+16)=112 м - периметр прямокутника

112/4=28 м - сторона квадрата

28*28=784 м кв - площа квадрата
- Автор:
  courtneydavidson
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ