Иван Царевич надел сапоги-скороходы и отправился искать Василису Прекрасную. Иван сделал 6 шагов и вспомнил, что забыл дома лук и стрелы и за три шага вернулся назад. Каждый шаг в сапогах скороходах на 1 метр длиннее предыдущего. Какое расстояние он успел пройти до того, как вернулся назад. Какой длины был его первый шаг?

Ну он прошел 6 шагов туда, а назад вернулся за три шага. Я поняла, что это одинаковое расстояние.

1м

Т.е. назад мы дорогу вообще не берем во внимание? А то получается если он побежал назад с нарастающей скоростью, то он пробежит мимо дома))), так как первый шаг назад будет 7 метров, второй 8, третий - 9. Итого 24 метра.

... расстояние должно быть одинаковым, следовательно задача решена неверно. Допустим, первый шаг - 2 метра, 2 шаг- 3 метра, 3 шаг - 4 метра, 4 шаг - 5 метров, 5 шаг - 6 метров, 6 шаг - 7 метров

проверим 2+3+4+5+6+7=27 метров - это расстояние 6 шагов. Иван-царевич вернулся назад - за 3 шага , следовательно это 7 шаг ( 8 метров), 8 шаг (9 метров), 9 шаг - (10 метров) Проверим, 8+9+10 = 27 метров. Расстояние одинаковое. Что и требовалось доказать.