В компании 10 человек. Каждому из десяти нравится ровно 5 человек из
компании. Докажите, что найдутся два человека, которые нравятся друг другу.

Желательно полным ответом.

Представим между каждым человек и пятью, которые ему нравятся линии. Если их посчитать, то получится 45 линий.Решаем от противного:Если не найдётся пары линий, которые нравятся друг другу, то у каждого из 10-ти человек будет свой набор из 5-ти, то есть у всех вместе будет 50 линий. 50>45 - Противоречие. Просто копировать не надо)