Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел

1)от 1 до 10 включительно;

2)от 15 до 24 включительно;

3)от 10 до 30 включительно;

4)от 1 до 100 включительно?

(решение с рассуждением?)

11*2*..*10 оканчивается 2 нулями,которые дают умножение 2*5*10215*16*...*24 оканчивается 2 нулями,которые дают умножение 15*16*20310*11*...*30 оканчивается 6 нулями10*11*...*20 оканчиваются 3 нулями,которые дают умножение 10*12*15*2021*22*30 оканчивается 3 нулями,которые дают умножение 24*25*30Итого 6 нулей41*2*...10 нулей 2 (2*5*10)11*12*..*20 нулей 2 (12*15*20)21*22*...*30 нулей 3 (24*25*30)31*32*  .40 нулей 2 (32*35*40)41*42*...*50 нулей 3 (42*45*44*50)51*52*...*60 нулей 2 (52*55*60)61*62*   *70 нулей 2 (62*65*70)71*72*...*80 нулей  3  (72*75*80)81*82*..*90 нулей  2 (82*85*90) 91*92*...100 нулей 3 (92*95*100)Итого 24 нуля