По селу ходят три группы ряженых- поют колядки по дворам. Известно, что в первой и во второй группе 96 ряженых, во второй и третьей 156, а в первой и в третьей -132 человека. Сколько ряженых в каждой группе?

I + II = 96 р.

II + III = 156 р.

I + III = 132 р.

I - ? р., II - ? р., III - ? р.

Решение:

I способ:

1) 156-96=60 (р.) - во II группе.

2) 96-60=36 (р) - в I группе.

3) 132-36=96 (р) - в III группе.

II способ:

х - ряженых в первой группе

у - ряженых во второй группе

z - ряженых в третьей группе

из (1) уравнения получаем

из (3) уравнения получаем

подставляем во (2)

(р.) - во второй группе.

(р.) - в первой группе.

(р.) - в третьей группе.

Ответ: 36 ряженых в первой группе; 60 ряженых во второй группе; 96 ряженых в третьей группе.