в кувшин 3 кружки и 3 стакана вмещается столько же сока, сколько в 2 кувшина и 6 стаканов или 1 кувшин и 4 кружки. сколько стаканов сока вмещается в кружку и сколько в кувшин?

с первого и третьего

1ку+3кр+3ст=1ку+4кр

1кр=3ст

с первого и второго

1ку+3кр+3ст=2ку+6ст

9ст+3ст=1ку+6ст

1ку=6ст

1 Кувшин + 3 кружки + 3 стакана = 2 кувшина + 6 стаканов = 1 кувшин + 4 кружки

Примем:

объем 1 кувшина = V1

объем 1 кружки = V2

объем 1 стакана = V3

Тогда:

Составим три равенства:

(Х) V1+3*V2+3*V3

(Y)2*V1+6*V3

(Z) V1+4*V2

X=Y=Z

V1+3*V2+3*V3=2*V1+6*V3=V1+4*V2

V1+3*V2+3*V3=V1+4*V2

В обоих частях равенства (X и Z) есть одинаковое неизвестное V1 которое можно убрать

Тогда:

3*V2+3*V3=4*V2

Перенесем одинаковые неизвестные

3*V3=4*V2-3*V2

3*V3=V2 - объем трех стаканов равен объему одной кружки

Приравняем оставшуюся часть равенства (Y) и заменим кружку стаканами

2*V1+6*V3=V1+4*V2

2*V1+6*V3=V1+4*3*V3

Перенесем одинаковые неизвестные

2*V1-V1=4*3*V3-6*V3=12*V3-6*V3=6*V3

V1=6*V3 - объем одного кувшина равен объему шести стаканов

ОТВЕТ:

В одну кружку вмещается три стакана сока

В один кувшин вмещается шесть стаканов сока