Три математика ехали в разных вагонах одного и того же поезда. Подъезжая к станции, они начали подсчитывать скамейки на привокзальном перроне. У них получилось 7, 12 и 15 скамеек. Отъезжая от станции, математики стали заново подсчитывать количество скамеек, причём один насчитал скамеек в три раза больше, чем другой. Сколько скамеек насчитал третий?

Всего на станции было n скамеек. Математики сидели в порядке 1, 2, 3, считая от конца поезда.

1 сидел ближе к концу и насчитал меньше всех - 7 скамеек. Осталось n-7.

2 сидел посередине и насчитал 12 скамеек. Осталось n-12.

3 сидел ближе к началу и насчитал 15 скамеек. Осталось n-15.

Именно эти числа (n-7), (n-12) и (n-15) они насчитали, когда отъезжали.

И одно из этих чисел в 3 раза больше другого, но мы не знаем какое.

1) n - 7 = 3(n - 12)

n - 7 = 3n - 36

2n = 36 - 7 = 29, n - нецелое число, этого не может быть.

2) n - 7 = 3(n - 15)

n - 7 = 3n - 45

2n = 45 - 7 = 38; n = 19 - это решение.

Один насчитал n - 15 = 19 - 15 = 4 скамейки.

Второй насчитал n - 7 = 19 - 7 = 12 скамеек, в 3 раза больше первого.

Третий насчитал n - 12 = 19 - 12 = 7 скамеек.

3) n - 12 = 3(n - 15)

n - 12 = 3n - 45

2n = 45 - 12 = 33, n - нецелое число, этого не может быть.

Ответ: 7 скамеек.