докажите, что из всех прямоугольников имеющих площадь32см, наибольшую площадь имеет квадрат

Очевидно,32см-это периметр, а  не площадь.Р=(дл.+шир) х2=32см

1) 32:2=16(см) - сумма длины и ширины прямоугольника

2)число 16 может состоять из суммы чисел:

16=1+15,(прямоугольник длиной 15см,шир.1см) тогда площадь его 15х1=15квадр.см

16=2+14, 14х2=28       16=8+8 - это квадрат, 8х8=64(кв.см) - самая большая площадь

16=3+13, 13х3=39

16=4+12, 12х4=48

16=5+11, 11х5=55

16=6+10, 10х6=60

16=7+9, 7х9=63