В тёмном чулане 20 банок, из них 8 – с клубничным вареньем, 7 – с малиновым, 5 – с клюквенным. Какое наибольшее число банок можно взять так, чтобы в чулане наверняка осталось по крайней мере 4 банки одного варенья и 3 банки другого?

20 банок8 с клубничным7 с малиновым5 с клюквеннымРассмотрим варианты, когда мы не трогаем  8-мь клубничных банок(в скобках сколько банок осталось с малин.и клюк. вареньем),если с малиновым и клюквенным возьмём 12б (0;0),11б(0;1),10б(1;1),9б(1;2),8б(2;2),то либо тех либо других может остаться меньше 3-х а если с малиновым и клюквенным возьмём 7б (0;5),(1;4),(2;3) и меньше,то либо тех либо других останется не менее 3-х вывод: мы не можем взять больше 7-ми банок!!!берём 7 банок наугадс клубничным может остаться минимум  1 банка или максимум 8 банок, при этом соответственно, с малиновым и клюквенным  останется максимум 12 банок (7;5) или минимум 5 банок (0;5)или(1;4)или(2;3)          осталось: (По крайней мере 4 одного и 3 другого)1 банка клубн. 12 банок (7;5)  с малин. и клюкв.2 банки клубн. 11 банок (7;4) или (6;5)3 банки клубн. 10 банок (7;3) или (6;4) или (5;5)...................................8 банок  клубн.  5 банок (0;5)или(1;4)или(2;3)7 это наибольшее число банок можно взять так чтобы там наверняка осталось по крайней мере 4 банки одного варенья и 3 банки другогопояснение:например возьмём  7б(0;5) означает взято 7 банок с малиновым и клюквенным вареньем, осталось 0 банок с малиновым и 5 банок с клюквенным вареньем, 0 и 5 можно менять местами.