Три экскаватора различной мощности могут вырыть котлован объёмом 600м3, работая по отдельности: первый- за 10 дней, второй- за 12 дней,а третий- за 15 дней. За сколько дней они выроют котлован,работая совместно?

600/10=60 м куб - первый в день

600/12=50 м куб - второй в день

600/15=40 м куб - третий в день

(60+50+40)*х=600

150х=600

х=600/150

х=4 - за 4 дня работая вместе

Примем

производительность 1-го экскаватора - а, м^3/день

производительность 2-го экскаватора - в, м^3/день

производительность 3-го экскаватора - с, м^3/день

тогда

а=600/10=60 м^3/день

в=600/12=50 м^3/день

с=600/15=40 м^3/день 

тогда их общая производительность:

60+50+40=150 м^3/день

и котлован в размере 600 м^3 они выроют:

600/150=4 дня