Из листа картона вырезали несколько правильных треугольников. В вершинах каждого написаны цифры 1, 2 и 3. Затем их сложили в стопку.  а) Могло ли оказаться так, что сумма чисел вдоль каждого ребра стопки равна 55?  б) А может ли сумма вдоль каждого ребра стопки равняться 50? решение

Не может быть 55 и 50. Для одного треугольника сумма чисел каждого ребра будет соответственно 3,4,5. Наименьшая возможная сумма чисел ребер в стопке будет равной по 12 в случае для 3 треугольников, т.д. дальше кратное 3. Для 6 треугольников-24, для 9-36, для12-48, для 15-60.