Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найти интервалы монотонности

    y=2x²-x⁴

     

    f(x)=¼x⁴ -x²+5

Ответы 1

  • \\y=2x^2-x^4\\ y'=4x-4x^3\\ y'=4x(1-x^2)\\ y'=-4x(x^2-1)\\ y'=-4x(x-1)(x+1)\\ -4x(x-1)(x+1)=0\\ x=0 \vee x=1 \vee x=-1\\

     

    при x∈(-∞,-1) y'>0 ⇒ функция возрастает

    при x∈(-1,0) y'<0 ⇒ функция убывает

    при x∈(0,1) y'>0 ⇒ функция возрастает

    при x∈(1,∞) y'<0 ⇒ функция убывает

     

    \\y=\frac{1}{4}x^4 -x^2+5\\ y'=x^3-2x\\ x^3-2x=0\\ x(x^2-2)=0\\ x=0 \vee x=-\sqrt2 \vee x=\sqrt 2

     

    при x∈(-∞,-√2) y'<0 ⇒ функция убывает

    при x∈(-√2,0) y'>0 ⇒ функция возрастает

    при x∈(0,√2) y'<0 ⇒ функция убывает

    при x∈(√2,∞) y'>0 ⇒ функция возрастает

    • Автор:

      sean
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years