ДОКАЖИТЕ 8^7-1 кратно 7

 

ДОКАЖИТЕ что 3n^2+4n-4 кратно 2

1) 8^7-1 это разность седьмых степеней, а 7=8-1

2) Разложим на множители:

Если n - чётное число, то оба множителя чётные, значит, и выражение 3n^2+4n-4 чётное, т.е. кратно 2.

Если n - нечётное число, то оба множителя нечётные, значит, и выражение 3n^2+4n-4 нечётное, т.е. некратно 2.

ИЛИ ТАК:

(3n^2+4n-4):=1,5n^2+2n-2

Сумма чётна, если все слагаемые чётны.

2n и (-2) - чётные слагаемые,

1,5n^2 будет чётным, если n - чётное число, и нечётным, если n - нечётное.