На обследование прибыла группа из 15 человек среди которых 5 инфекционных больных. Одновременно обследование проходят 3 человека. Какова вероятность того что в группе из 3 человек хотя бы один окажется инфекционным

Вероятность есть отношение благоприятных событий ко всем событиямИтак пусть А - благоприятные события и В- все событияИтак В= 15*14*13/6=5*7*13Найти все события благоприятные разбивается на три этапа1) когда в группе из 3х есть 1 больной, тогда 5*10*9/2=5*5*92) Когда в группе из 3х есть 2 больных, тогда 5*4*10/2=5*5*43) Когда в группе из 3х все три больные, тогда 5*4*3/6=5*2Подсчитываем А=5*5*9+5*5*4+5*2=5*(45+20+2)=5*67Теперь вероятность А/В=5*67/(5*7*13)=67/91Ответ 67/91