верина мама принесла домой конфеты. половину всех конфет она отдала Вериной сестре. Половину того, что осталось, мама отдала Вериному брату, а половину того, что осталось, получила Вера. Половину следующего остатка мама дала папе. После этого осталась одна конфета, которую съела мама. Сколько всего было конфет?

 

Раз мама отдала папе половину, и после этого осталась одна, то перед этим было 2 конфеты. Раз мама отдала Вере половину, и после этого остались две, значит перед этим было 4 конфеты. Раз мама отдала брату половину, и после этого остались четыре, значит перед этим было 8 конфет. Раз мама отдала сестре половину, и после этого остались восемь, значит перед этим было 16 конфет. ответ: 16

Примем

х - конфет принесла мама

х1 - конфет мама отдала Вериной сестре

х2 - конфет мама отдала Вериному брату

х3 - конфет мама отдала Вере

х4 - конфет мама отдала папе

тогда

х-х1-х2-х3-х4=1

х1=(1/2)*х

х2=(1/2)*(х-х1)=(1/2)*(х-(1/2)*х)=(1/2)*(1/2)*х=(1/4)*х

х3=(1/2)*(х-х1-х2)=(1/2)*(х-(1/2)*х-(1/4)*х)=(1/2)*х(1-1/2-1/4)=(1/8)*х

х4=(1/2)*(х-х1-х2-х3)=(1/2)*(х-(1/2)*х-(1/4)*х-(1/8)*х)=(1/2)*х*(1-1/2-1/4-1/8)=(1/2)*(1/8)*х=(1/16)х

х-(1/2)*х-(1/4)*х-(1/8)*х-(1/16)*х=1

х*(1-1/2-1/4-1/8-1/16)=1

х/16=1

х=16

Всего конфет было 16 шт.