в поход пошли 20 человек : мужчины , женщины и дети. Каждый мужчина нес груз 20 кг , каждая женщина - 5 кг , а каждый из детей - 3 кг. Все вместе несли груз массой 137 кг.
Сколько мужчин , сколько женщин  и сколько детей пошли в поход?

Пусть х мужчин пошло в поход, у женщин и (20-х-у)детей.Каждый мужчина нес 20 кг груза, женщина 5 кг и ребенок 3 кг. Всего 137 кг.Составим уравнение20х+ 5у + 3(20-х-у)=137,20х+5у+60-3х-3у=137,17х+2у=77.Получили уравнение с двумя переменными, которое надо решить в натуральных числах. х и у - не может быть отрицательным или дробным.Решение проверяем подбором:  17х=77-2уесли у=1, то справа получим 75. 75 не делится на 17. значит у=1 не подходит, у=2, справа 71, 71 не делится на 17и так далееу=13, справа 77-26=51. 51 делится на 17 получим 3Ответ х=3 (мужчин), у=13(женщин), 20-3-13=4 детей.проверка: 20·3+5·13+3·4=137 кг груза.