Найдите количество трёхзначных чисел, в каждом из которых сумма каких-либо двух цифр равна 3.

Сумму, равную 3, могут дать слагаемые 0 и 3, а также 1 и 2.

Подсчитаем, количество возможных чисел, где встречаются такие пары цифр:

Х - третья неизвестная цифра, если она стоит в разряде сотен, то может быть равна любой цифре от 1 до 9 (всего 9 вариантов), если же Х стоит в разряде десятков или единиц, то тогда она может принимать значение от 0 до 9 (10 вариантов).

1. 3Х0 - 10 чисел;

2. 30Х - 9 чисел, так как число 300 мы сосчитали выше в п.1;

3. Х03 - 8 чисел, так как число 303 мы сосчитали выше в п.2;

4. Х30 - 8 чисел, так как число 330 мы сосчитали выше в п.1;

5. 12Х - 10 чисел;

6. 1Х2 - 9 чисел, так как число 122 мы сосчитали выше в п.5;

7. 21Х - 10 чисел;

8. 2Х1 - 9 чисел, так как число 211 мы сосчитали выше в п.7;

9. Х12 - 7 чисел, так как числа 112 и 212 мы сосчитали выше в п.6 и п.7 соответственно;

10. Х21 - 7 чисел, так как числа 121 и 221 мы сосчитали выше в п.5 и п.8 соответственно.

10+9+8+8+10+9+10+9+7+7=10*3+9*3+8*2+7*2=87

Ответ: 87 чисел.