Есть три комнаты и три
мальчика: Петя, Вася и Коля. Каждый из мальчиков находится в какой-то из
комнат. На двери одной из комнат написано: «Петя тут», на двери другой: «Вася тут», на двери третьей: «Коля тут». Известно, что одна из этих надписей неверна, а две
другие верны. Докажите, что в одной из комнат находятся ровно два мальчика

Допустим, что первое утверждение неверно. Значит, Петя либо во 2 комнате, либо в 3. Но там есть уже по одному мальчику. Значит, в какой-то комнате два мальчика. Условий никаких не нарушается