гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см а его площадь 150 найдите катеты этого треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к ней:150 = 25/2 * НН=150*2/25=12Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе есть среднее пропорцинальное проекций его катетов:Н²=АР*ВРАР=х, ВР=25-х144=х(25-х)х²-25х+144=0Д=625-576=49х1=(25-7)/2=9х2=(25+7)/2=16Проекции катетов равны 9 и 16 см.Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией:АС²=АВ*АР, АС=5*3=15 смВС²=АВ*ВР, ВС=5*4=20 см