1)имеет ли уравнение  sinx=x^2+x+1 хотя бы одно решение?

2)  Кооператив получает яблочный и виноградный сок в одинаковых бидонах и выпускает яблочно-виноградный напиток в одинаковых банках. Одного бидона яблочного сока хватает ровно на 6 банок напитка, а одного бидона виноградного — ровно на 10. Когда рецептуру напитка изменили, одного бидона яблочного сока стало хватать ровно на 5 банок напитка. На сколько банок напитка хватит теперь одного бидона виноградного сока? (Напиток водой не разбавляется.) 

3)У меня дома есть три ведра, каждое из которых вмещает целое число литров. Если вылить полное первое ведро воды во второе, то вода займет там ровно 2/3 его объема, а если вылить полное первое ведро в третье, то вода займет 3/4 его объема. Однажды я наполняла водой тридцатилитровую бочку, сначала вылив первое ведро, потом второе, затем третье, но бочка еще не наполнилась. Сколько литров воды можно было еще в нее влить?