Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Олжас и Дима нарубят дрова на зиму за 10 дней,Дима и Антон-за 15 дней,а Олжас и Антон-за 18 дней.За сколько дней нарубит дрова Олжас?Дима?а Антон?

Ответы 1

  • Олжас + Дима = 10 днейДима + Антон = 15 днейОлжас + Антон = 18 днейОбозначим, х - Олжас, у - Дима, z - Антон\frac{1}{x} - производительность Олжаса; \frac{1}{y} - производительность Димы;\frac{1}{z} - производительность Антона;1 - вся работаисходя из данных условия задачи составим систему уравнений и решим её\begin{cases}(x+y)\cdot10=1\\(y+z)\cdot15=1\\(x+z)\cdot18=1\end{cases}\begin{cases}10\cdot(x+y)=1\\15\cdot(y+z)=1\\18\cdot(x+z)=1\end{cases}\begin{cases}10x+10y=1\\15y+15z=1\\18x+18z=1\end{cases}\left \{ {{10x=1-10y}\atop{15z=1-15y}}ight\left \{ {{x=\frac{1-10y}{10}}\atop{z=\frac{1-15y}{15}}}ightподставляем в (3) уравнение18\cdot(\frac{1-10y}{10})+18\cdot(\frac{1-15y}{15})=1\frac{18}{10}\cdot({1-10y)+\frac{18}{15}\cdot(1-15y)=11,8\cdot(1-10y)+1,2\cdot(1-15y)=11,8-18y+1,2-18y=13-36y=136y=3-136y=2y=2:36y=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}x=\frac{1-10y}{10}=\frac{1}{10}(1-10y)=\frac{1}{10}-y=\frac{1}{10}-\frac{1}{18}=\frac{9-5}{90}=\frac{4}{90}z=\frac{1-15y}{15}=\frac{1}{15}\cdot(1-15y)=\frac{1}{15}-y=\frac{1}{15}-\frac{1}{18}=\frac{6-5}{90}=\frac{1}{90}\frac{1}{x}=1:\frac{4}{90}=1\cdot\frac{90}{4}=\frac{90}{4}=\frac{45}{2}=22\frac{1}{2} - нарубит дрова Олжас.  \frac{1}{y}=1:\frac{1}{18}=1\cdot\frac{18}{1}=18 - нарубит дрова Дима. \frac{1}{z}=1:\frac{1}{90}=1\cdot\frac{90}{1}=90 - нарубит дрова Антон.Ответ: Олжас - 22\frac{1}{2} дня, Дима - 18 дней, Антон - 90 дней.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years