Найдите площадь прямоугольникы ABCD, если AC = 12см и образует с BD угол в 45 градусов

Диагонали прямоугольника равны.

Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам.

AC и BD - диагонали прямоугольника.

Они делят ABCD на 4 тругольника, причём площади этих треугольников попарно равны, т.е. 

Площадь же ABCD равна сумме площадей этих треугольников:

То есть, AC = BD = 12 см.

Пусть AC и BD пересекаются в точке О. Тогда AO = OC = BO = OD = 6см.

ΔABO - равнобедренный, т.к. AO = BO, угол О = 45⁰. 

ΔBCO - равнобедренный, т.к. BO = CO, угол BOC = 180⁰ - 45⁰ = 135⁰ (смежные углы). .

Таким образом,  кв.см.