Решите пожалуйста. Не пойму как это сделать. Заранее спасибо.1) определите углы

Решите пожалуйста. Не пойму как это сделать. Заранее спасибо.
1) определите углы треугольника со сторонами 1, 1, под корнем 2

2)В прямоугольном треугольнике ABC (Угол C=90Градусов) CD перпендикулярно AB, AD=2, DB=3. Найдите синус, косинус и тангес угла A.
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  daltonchapman
- 6 лет назад

Ответы 1

1. Стороны треуголька равны 1, 1, и $\sqrt{2}$ , следовательно треугольник прямоугольный, т.к квадрат одной из сторон = сумме квадратов двух других сторон. Кроме того, две стороны равны, а это значит, что треугольник ещё и равнобедренный, а значит его углы равны 45, 45 и 90 градусов

2. Треугольник ABC - прямоугольный, угол С = 90 градусов

CD перпендикулярно AB

Рассмотрим тругольник ABC :

$a^{2} + b^{2} = 5^{2}$ [по теореме Пифагора]

$a^{2} + b^{2} = 25$ [1.]

Рассмотрим треугольник ACD :

$a^{2} = c^{2} + 9$ [по теореме Пифагора] [2]

Рассмотрим треугольник CDB :

$b^{2} = c^{2} + 4$ [по теореме пифагора] [3]

Подставляем полученные уравнения в уравнение [1.] и получаем, что :

$c^{2} + 9 + c^{2} + 4 = 25$

$2c^{2} =12$

$c^{2}=6$

$c = \sqrt{6}$ - отсюда находим a и b из уравнений [2] и [3]

Известны все 3 стороны треугольника, теперь можно найти косинус, синус и тангенс :

CosA = a\5 = $\sqrt{0.6}$

SinA = b\5 = $\sqrt{0.4}$

TgA = b\a = $\sqrt{2 : 3}$

В решении не уверен, хотя по проверкам всё сходится
- Автор:
  chacegdj5
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ