Ширину прямоугольника увеличили на 10%, а его длину уменьшили на 10%. Изменилась ли при этом площадь прямоугольника? Если изменилась , то увеличилась она или уменьшилась?

Пусть X-длина прямоугольника, а Y-его ширина.

Тогда XY-его площадь. Если длину уменьшить на 10%, то она будет равна 09x, а ширину увеличить на 10% - 1.1x

Разделим соотношение их площадей.

xy/0.9x*1.1y=xy/0.99xy

Сокращаем xy и получаем 1/0.99, а так как снизу была изменённая площадь, следовательно, площадь уменьшилась.

Пусть х-длина,у-ширина прямоугольника, тогда площадь S=ху

После изменения длина прямоугольника стала 1,1 х, а ширина 0,9у,значит площадь 

стала S=1,1х*0,9у=0,99 ху

Следовательно площадь уменьшилась на 1-0,99=0,01, т.е. на 1%