На сколько процентов увеличится дробь, если ее числитель увеличить на 50%, а знаменатель уменьшить на 40%

х - числитель

у - знаменатель

х+0,5х=1,5х - новый числитель

у-0,4у=0,6у - новый знаменатель

1,5х/0,6у-х/у=1,5х/0,6у-0,6х/0,6у=0,9х/0,6у=3х/2у=1,5х/у - увеличится на 150%

Примем

а - числитель дроби

в - знаменатель дроби

50% = 0,5=5/10=1/2

40% = 0,4=4/10=2/5

тогда

а+а*1/2

в-в*2/5

(а+а*1/2)/(в-в*2/5)=[(2*а+а)/2]/[(5*в-2*в)/5]=(3*а/2)/(3*в)/5=(3*а*5)/(2*в*3)=(15*а)/(6*в)

[(15*а)/(6*в)]-(а/в)=(15*а-6а)/6*в=9*а/6*в=9/6=1,5

т.е. дробь увеличится на 150 %