Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Колонна длиной 5 км идет маршем. Связной выехал из конца в начало и вернулся. За это время колонна прошла 12 км. Найти расстояние, сделанное связным.

Ответы 1

  • Пусть v - скорость связного, u - скорость колонны, t - время движения колонны на пути 12 км.

    Тогда из условия имеем систему:

    ut=12.

    \frac{5}{v-u}+\frac{5}{v+u}=t.

    Подставим второе уравнение в первое и поделив и числители, и знаменатели дробей на u, получим уравнение для новой переменной х = v/u:

    \frac{5}{x-1}+\frac{5}{x+1}=12;

    10x=12x^2-12x;\ \ \ 6x^2-5x-6=0;\ \ D=169=13^2;\ \ \ x=\frac{3}{2}.

    Итак отношение скоростей связного и колонны равно 3/2.

    Значит: u = 2v/3

    И подставив это в первое уравнение системы получим:

    \frac{2vt}{3}=12.

    Но vt - не что иное, как искомое расстояние пройденное связным за время t:

    \frac{2S}{3}=12;\ \ \ \ S\ =\ 18\ km.

    Ответ: 18 км.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years