6 класс

Решите задачу рациональным способом.

Чтобы добраться до пункта назначения, путешественники шли три дня. В первый день они прошли 30%  всего пути без 20 км. Во второй день они прошли 60% оставшегося пути без 10 км, и на третий день им осталось пройти 130 км.

На каком расстоянии от начального пункта находится пункт назначения путешественников?

Сколько километров они прошли в первый день?

Пусть х, км - расстояние от начального пункта до пункта назначения, тогда 0,3х-20, км прошли путешественники в 1-й день, (х-(0,3х-20))*0,6-10, км прошли путешественники во 2-й день. От всего расстояния отнимем расстояние, которое прошли путешественники за 2 дня и останется 130 км. - то, что осталось пройти. Составим уравнение:х-(0,3х-20)-((х-(0,3х-20))*0,6-10)=130х-0,3х+20-(х-0,3х+20)*0,6+10=130х-0,3х+20-0,6х+0,18х-12+10=1300,28х=130-20+12-100,28х=112х=112:0,28=400 км - расстояние от начального пункта до пункта назначения0,3*400-20=120-20=100 км прошли путешественники в первый деньОтвет: 1) на расстоянии 400 км от начального пункта находится пункт назначения путешественников;2) 100 км прошли путешественники в первый день.