ледокол за три дня пробил себе путь.в первый день пробил 2/5 всего пути.во второй день 5/8 оставшегося пути,а в третий день оставшиеся 90км.чему равен путь который проплыл ледокол за три дня?сколько км в первый и второй день?

ледокол за три дня пробил себе путь.в первый день пробил 2/5 всего пути.во второй день 5/8 оставшегося пути,а в третий день оставшиеся 90км.чему равен путь который проплыл ледокол за три дня?сколько км в первый и второй день?
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  payten5kwo
- 7 лет назад

Ответы 2

Iспособ:

Предположим, что х – это весь путь пройденный ледоколом, тогда в первый день он проплыл $\frac{2}{5}x$ , следовательно, во второй день $\frac{5}{8}(x-\frac{2}{5}x)$ , а в третий день - оставшиеся 90 км

согласно этим данным составим и решим уравнение:

$\frac{2}{5}x+\frac{5}{8}(x-\frac{2}{5}x)+90=x$

$\frac{2}{5}x+\frac{5}{8}x-\frac{1}{4}x+90=x$

$\frac{2x}{5}+\frac{5x}{8}-\frac{1x}{4}+90=x$ /·40

умножаем на 40 для того, чтобы избавиться от знаменателей

$16x+25x-10x+3600=40x$

$31x+3600=40x$

$40x-31x=3600$

$9x=3600$

$x=3600:9$

$x=400$ (км) - весь путь.

$\frac{2}{5}\cdot400=\frac{800}{5}=160$ (км) - проплыл ледокол в первый день.

400-(160+90)=400-250=150 (км) - проплыл ледокол во второй день.

II способ:

Примем за 1 целое – путь пройденный ледоколом за 3 дня, тогда

$1-\frac{5}{8}=\frac{8-5}{8}=\frac{3}{8}$ (часть) - путь пройденный в третий день.

$\frac{3}{8}=90$ км

$90:\frac{3}{8}=90\cdot\frac{8}{3}=\frac{720}{3}=240$ (км) - пройденный путь за второй и третий день вместе.

240-90=150 (км) - проплыл ледокол во второй день.

$1-\frac{2}{5}=\frac{5-2}{5}=\frac{3}{5}$ (часть) - оставшийся путь после первого дня.

$\frac{3}{5}=240$ км

$240:\frac{3}{5}=240\cdot\frac{5}{3}=\frac{1200}{3}=400$ (км) - весь путь.

400-240=160 (км) - проплыл ледокол в первый день.

IIIспособ:

$\frac{2}{5}=0,4$

$\frac{5}{8}=0,625$

Предположим, что х – это весь путь пройденный ледоколом, тогда в первый день он проплыл 0,4x, следовательно, во второй день 0,625(x-0,4x) или 0,375х, а в третий день - оставшиеся 90 км

согласно этим данным составим и решим уравнение:

0,4х+0,375х+90=х

0,775х+90=х

х-0,775х=90

0,225х=90

х=90:0,225

х=400 (км) - весь путь.

0,4х=0,4·400=160 (км) - проплыл ледокол в первый день.

0,375х=0,375·400=150 (км) - проплыл ледокол во второй день.

Ответ: в первый день ледокол проплыл 160 км, а во второй - 150 км.
- Автор:
  karterkhan
- 7 лет назад
- 0
весь путь х км

первый день 2/5 х км

второй день 5/8(х-2/5х) км

третий день 90 км

составим уравнение

х=2/5х+5/8(х-2/5х)+90

х=0,4х+0,625*0,6х+90

х=0,4х+0,375х+90

х-0,4х-0,375х=90

0,225х=90

х=90:0,225

х=400 км весь путь

400*0,4=160 км первый день

(400-160)*0,625=150 км второй день

проверка 160+150+90=400 км всего
- Автор:
  killian
- 7 лет назад
- 0
Добавить свой ответ