Каково наибольшее число утверждений, которые одновременно могут быть истинны:
1) Петя отличник;
2) Петя не спортсмен;
3) Петя спортсмен, но он не отличник;
4) Если Петя отличник, то он не спортсмен;
5) Петя является отличником тогда и только тогда, когда он спортсмен;
6) Либо Петя отличник, либо он спортсмен, но не то и другое одновременно.

Одновременно могут быть:

1+2+4

3+4+6

Т.е. наибольшее число утверждений - 3.