Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Дана правильная призма А1 А2 А3 А4 и А1" А2" А3" А4". Найти: площадь боковой поверхности призмы; площадь поверхности призмы, если А1 А3-12 см.А2" А4 15 см.

Ответы 1

  • Ответ: Sбок = 216√2 см²; Sповерхности = 144 + 216√2 см².

    Пошаговое объяснение:

    Так как призма правильная, то в основе лежит квадрат, у которого диагонали и стороны равны. A_2A_4=A_1A_3=12 см.

    Из прямоугольного треугольника A_2A_2'A_4 найдем высоту призмы A_2A_2' по теореме Пифагора:

    A_2'A_4=\sqrt{A_4A_2'^2-A_2A_4\,^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9 см

    Из квадрата A₁A₂A₃A₄: A₁A₃ = A₂A₄ = 12 см, тогда A₁A₄ = A₁A₃/√2 = 6√2 см

    Площадью боковой поверхности призмы называется сумма площадей её боковых граней

    S_1=4\cdot A_1A_2\cdot A_2A_2'=4\cdot6\sqrt{2}\cdot9=216\sqrt{2} см²

    Площадь поверхности это сумма площадей основания и боковой поверхности

    S=2S_o+S_1=2\cdot (6\sqrt{2})^2+216\sqrt{2}=144+216\sqrt{2} см²

    answer img

    • Автор:

      waynephw0
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years