из 9 монет одна фальшивая. Она тяжелее других. Сколько взвешиваний понадобится на чашечных весах, без гирь,чтобы найти фальшивую монету?

 взвешиваем     осталось

1)3-3                        3

если  взвешивании стороны равны то взвешиваем осташиеся монеты

если одна сторона тяжелее взвешиваем её

сторону с фальшифкой  взвешиваем так

  2)1-1                      1

если взвеиваемые стороны равны то фальшивая оставшаяся

ответ: в 2 взвешивания

делим монеты на три группы по 3 монеты

первое взвешивание

на левую чашу ложим монеты из первой группы, на правую из второй

если перевесила левая чаша - фальшивая среди монет в первой группе

если перевесила правая чаша - фальшивая монета среди монет в во второй группе

иначе фальшивая монета среди монет в третьей  группе

Группу с фальшивой монетой делим на три группы по монете в каждой группе

кладем на левую монету из первой группы, на правую из второй

если левая перевесила она фальшивая

если правач перевесила, она фальшивая

иначе фальшивая третья монета

таким образзом достаточно двух взвешиваний