Из 9 одинаковых на вид монет одна фальшивая.Она тяжелее других. Сколько взвешиваний понадобится на чашечных весах, без гирь, чтобы найти фальшивую монету?

Делим монеты на 3 стопки по, 3 монеты в каждой.

Первое взвешивание: определяем, в какой из стопок фальшивая монета. Кладем на каждую чашу по 3 монеты. Если весы в равновесии, тогда монета в третьей стопке (которую не взвешивали). Если весы не уравновесились, тогда фальшивая монета в той стопке, которая перевесила. Теперь у нас три монеты, одна из которых фальшивая.  

Второе взвешивание: находим фальшивую монету. Из более тяжелой стопки, которую нашли первым взвешиванием, кладем на каждую чашу весов по одной монете. Если весы в равновесии, тогда третья монета (которую не взвешивали) фальшивая. Если весы не уравновесились, тогда фальшивая монета та, которая перевесила.

Ответ: два взвешивания.