Победителям олимпиады были вручены награды трех степеней. Число наград первой степени было на 12 меньше, чем второй степени. Наград третьей степени было вручено в два раза больше, чем первой и второй , но на 104 меньше произведения числа наград первой и второй степени. Сколько всего наград получили участники олимпиады?