Для учащихся было куплено 70 билетов в кукольный театр. В партер было куплено в 1,5 раза больше, чем на балкон и бельэтаж вместе. Число билетов на балкон составило 0,4 от числа билетов на бельэтаж. Сколько билетов каждого вида было куплено?

Пусть Х - число билетов на балкон и бельэтаж вместе, тогда

70=1,5X + X,  Х=70/2,5=28.

Пусть Y - число билетов на бельэтаж.

Тогда: Y+0,4* Y=28,  Y=28/1,4=20 билетов на бельэтаж.

20*0,4=8 билетов на балкон.

(20+8)*1,5=42 - билета в партер

Предположим, что в бельэтаж было куплено х билетов, тогда на балкон было куплено 0,4х билетов, а в партер было куплено 1,5(0,4х+х) или 2,1х билетов, также из условия задачи известно, что всего было куплено 70 билетов

согласно этим данным составим и решим уравнение:

0,4х+х+2,1х=70

3,5х=70

х=70:3,5

х=20 (б.) - было куплено в бельэтаж.

0,4х=0,4·20=8 (б.) - было куплено на балкон.

2,1х=2,1·20=42 (б.) - было куплено в партер.

Ответ: в кукольный театр для учащихся было куплено 20 билетов в бельэтаж, 8 билетов на балкон и 42 билета в партер.