Банкомат выдает сумму мелкими, либо крупными купюрами. Сколькими способами банкомат может выдать сумму в 5000 рублей мелкими (50 рублей, 100 рублей, 500 рублей) купюрами.

пусть какие то a;b;c-это способы 50a+100b+500c=5000\\ a+2b+10c=100\\ то есть у нас здесь спрашивают сколько таких a;b;c найдутся  что бы в итоге получилось в сумме 100 . a+2b+10c=100\\ . очевидно что a должна быть четной ,и еще видно что если 10c делится на 10 , то a+2b тоже и того выходит что если a=1 ; a=2 ... то при них числа разные следовательно не считается по 5 , и того 5*(1+2...+10) = 275 , учитывая то что в чистых больших купюрах то + 1 , и того 275+1=276 или если не понятно то , в скобках обозначены число способов  c=10a+2b=0(1)c=9a+2b=10(5)c=8a+2b=20(10)c=7a+2b=30(15)c=6a+2b=40(20)c=5a+2b=50(25)c=4a+2b=60(30)c=3a+2b=70(35)c=2a+2b=80(40)c=1a+2b=90(45)c=0a+2b=100(50)5+10+15+20+25+30+35+40+45+50+1=276