Для учащихся было куплено 70 билетов театр. В партер куплено в 1,5 раза больше, чем на балкон и бельэтаж вместе. Число билетов на балкон составило 0,4 от числа билетов на бельэтаж. Сколько билетов каждого вида было куплено?

Предположим, что в бельэтаж было куплено х билетов, тогда на балкон было куплено0,4х билетов, а в партер было куплено 1,5(0,4х+х) или 2,1х билетов, также из условия задачи известно, что всего было куплено 70 билетов

согласно этим данным составим и решим уравнение:

0,4х+х+2,1х=70

3,5х=70

х=70:3,5

х=20 (б.) - было куплено в бельэтаж.

0,4х=0,4·20=8 (б.) - было куплено на балкон.

2,1х=2,1·20=42 (б.) - было куплено в партер.

Ответ: в кукольный театр для учащихся было куплено 20 билетов в бельэтаж, 8 билетов на балкон и 42 билета в партер.

Проверка:

20+8+42=70 (б.) -  всего.

1)х+0.4х+1.5*(х+0.4х)=70

х+0.4х+1.5х+0.6х=70

3.5х=70

х=70:3.5

х=20 билетов-на бельэтаж.

2)20*0.4=8 билетов-на балкон.

3)20+8=28 билетов-на бельэтаж и балкон вместе.

4)28*1.5=42 билета-в партер.